Несколько лет назад пекинский университет Цинхуа получил в дар почти 2500 бамбуковых полос. Ученые с помощью углеродного анализа смогли определить, что полоски датируются примерно 300 годом до нашей эры.
Каждая полоса около 7-12 миллиметров в ширину и до полуметра длиной, и на каждой расположена вертикальная строка древней китайской каллиграфии, написанная чёрными чернилами. Поначалу историки предполагали, что бамбуковые полосы содержат древние тексты.
"Все полоски были перемешаны, так как нити, использовавшиеся для связывания манускриптов в единый свиток, давным-давно истлели, – рассказывает палеограф Ли Цзюньмин. "Некоторые части были испорчены, другие отсутствовали, так что расшифровка этого текста оказалась сущей головоломкой".
Однако одна из полосок не была похожа на остальные. На ней содержались цифры, написанные в системе древнекитайского счёта. Оказалось, что это была древняя таблица умножения.
"Когда полосы удалось расположить верным образом, возникла матричная структура, – объясняет Фэн Лишэн, историк математических наук. "Верхняя строка и крайняя правая колонка содержали 19 цифр, расположенных справа налево и сверху вниз соответственно: 0,5, затем целые от 1 до 9, а также кратные 10 от 10 до 90.
Как и в привычной нам современной таблице умножения, записи на пересечении строки и колонки в матрице содержат результаты умножения соответствующих цифр. Также таблица может помочь пользователю умножить любое целое или половину целого числа от 0,5 до 99,5.
Числа, которые непосредственно не представлены в таблице, можно умножать как дополнения. То есть пример 22,5 × 35,5 может быть разбит на (20 + 2 + 0,5) × (30 + 5 + 0,5). Это даёт 9 отдельных операций умножения (20 × 30, 20 × 5, 20 × 0,5, 2 × 30, и так далее), каждая из которых может быть решена с помощью таблицы. Конечный результат получается путём суммирования ответов. Таким образом, находку даже можно назвать прототипом калькулятора.
По мнению исследователей, эта необычная таблица умножения использовалась древними чиновниками для вычисления площади поверхности земли, расчёта урожайности сельскохозяйственных культур и причитающихся с населения налогов.
"При желании эта матрица может пригодиться даже для вычисления квадратных корней, – утверждает Фэн. – Но мы всё же не уверены, что столь сложные математические операции были доступны людям того времени. И всё же такая сложная таблица умножения – абсолютно уникальна для истории Китая".
Перевод таблицы на современную систему счёта (иллюстрация Research and Conservation Centre for Excavated Text/Tsinghua University).
Несколько лет назад пекинский университет Цинхуа получил в дар почти 2500 бамбуковых полос. Ученые с помощью углеродного анализа смогли определить, что полоски датируются примерно 300 годом до нашей эры.
